Если у вас есть шенген, то выйти в город имеет смысл, сесть на автобус (стоит около 5 евро) час до центра и просто гулять, смотреть на море, пообедать в маленьких кафешках в афинах. Можно зайти в Плаку, старый раён Афин, он как раз у подножья Акрополя, можно и на сам холм забраться. Есть хорошие экскурсии по городу на автобусах, типа хоп он/ хоп офф, их автобусы вы увидите почти везде, сесть можете на любой остановке, выйти также.